Care este intervalul funcției -x ^ 2 + 4x -10?

Răspuns:

# (- oo, -6 #

Explicaţie:

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Deoarece coeficientul de # X ^ 2 # este negativ, funcția patratică, #fx) # va avea o valoare maximă.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # va avea o valoare maximă în cazul în care: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # nu are nici o legătură inferioară.

Prin urmare, intervalul de #f (x) # este # (- oo, -6 #

Acest lucru se poate vedea din graficul #f (x) de mai jos.

grafic {-x ^ 2 + 4x-10 -37,43, 44,77, -32,54, 8,58}