Care este ecuația liniei date (-12,0), (4,4)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să determinăm panta liniei. Formula pentru găsirea pantei unei linii este:

#m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # și # (culoare (roșu) (x_2), culoare (roșu) (y_2)) # sunt două puncte pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = culoarea (roșu) (4) - culoarea (albastru) (0)) / (culoarea (roșu) (albastru) (0)) / (culoare (roșu) (4) + culoare (albastru) (12)) = 4/16 =

Acum, putem folosi formula pantă-punct pentru a scrie și ecuația liniei. Forma punct-pantă a unei ecuații liniare este: # (y - culoare (albastru) (y_1)) = culoare (roșu) (m) (x - culoare (albastru)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # este un punct pe linie și #color (roșu) (m) # este panta.

Înlocuind panta pe care am calculat-o și valorile din primul punct al problemei dau:

# (y - culoare (albastru) (0)) = culoare (roșu) (1/4) (x - culoare (albastru)

#y = culoare (roșu) (1/4) (x + culoare (albastru) (12)) #

Putem modifica acest rezultat pentru a pune ecuația în forma de intersectare a pantei. Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

#y = culoare (roșu) (1/4) (x + culoare (albastru) (12)) #

#y = (culoare (roșu) (1/4) xx x) + (culoare (roșu) (1/4) xx culoare (albastru)

#y = culoare (roșu) (1/4) x + culoare (albastru) (12) / (culoare (roșu)

#y = culoare (roșu) (1/4) x + culoare (albastru) (3) #

Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei date pantei 3/5 care trece prin punctul (10, -2)?

(x_1, y_1) este forma de intersecție punct-pantă: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) = y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2 y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c = c => c = -8 (care poate fi observată și din ecuația precedentă) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Care este ecuația în forma punct-pantă a liniei date înclinarea -6, care trece prin (5,6)?

(x-5) Forma generală a pantei punctului este culoarea (alb) ("XXXX") (yb) = m (xa) culoarea (alb) ("XXXX" alb) ("XXXX") pentru o linie cu panta m prin (a, b)

Care este ecuația în forma punct-pantă a liniei care trece prin ecuație în punctele date (4,1) și (-2,7)?

Y - 1 = - (x-7) Iată cum am făcut-o: Forma pantă-punct este prezentată aici: După cum puteți vedea, trebuie să cunoaștem valoarea pantei și valoarea unui punct. Pentru a găsi panta, vom folosi formula ("schimbare în y") / ("schimbare în x"), sau (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Deci, să conectăm valoarea punctelor: (7-1) / (- 2-4) Simplificați acum: 6 / -6 -1 Panta este -1. Deoarece avem valoarea a două puncte, hai să punem una din ele în ecuația: y - 1 = - (x-7) Sper că acest lucru vă ajută!