Care este restul când funcția f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 este împărțită la (x + 2)?

Răspuns:

#color (albastru) (- 12) #

Explicaţie:

Teorema rămășiței spune că, când #f (x) # este împărțit prin # (X-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Unde #G (x) # este coeficientul și # R # este restul.

Dacă pentru unii #X# putem face #G (x) (x-a) = 0 #, atunci noi avem:

#f (a) = r #

De exemplu:

# X ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Lăsa # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) 2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (albastru) (r = -12) #

Această teoremă se bazează doar pe ceea ce știm despre împărțirea numerică. adică

Divizorul x coeficientul + restul = dividendul

#:.#

#6/4=1# + restul 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Răspuns:

# "restul" = -12 #

Explicaţie:

# "folosind" teorema restului de culoare "(albastru)" #

# "restul atunci când" f (x) "este împărțit la" (x-a) "este" f (a)

# "aici" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #