Care sunt extrema absolută a f (x) = (sinx) / (xe ^ x) în [ln5, ln30]?

Răspuns:

# x = ln (5) # și #x = ln (30) #

Explicaţie:

Cred că extrema absolută este cea mai mare (cea mai mică mină sau cea mai mare maximă).

Ai nevoie # F '#: = x (x) = x (x) (x) e ^ x - sin (x)

= x (x) - sin (x) (1 + x)) / (x ^ 2e ^ x) #

#AAx în ln (5), ln (30), x ^ 2e ^ x> 0 # așa că avem nevoie #sign (xcos (x) - păcat (x) (1 + x)) # pentru a avea variațiile de # F #.

#AAx în ln (5), ln (30), f '(x) <0 # asa de # F # scade continuu # Ln (5), ln (30) #. Înseamnă că extremele sale sunt la #ln (5) # & #ln (30) #.

Max este #f (ln (5)) = păcat (ln (5)) / (ln (25)) # și este min #f (ln (30)) = sin (ln (30)) / (30ln (30)) #

Biblioteca îți percepe o amendă când întorci târziu o carte de bibliotecă. Dacă este întârziată o zi, veți fi taxat (ă) cu 0,15 $, în cazul în care întârzieți cu două zile, veți fi taxat (ă) 0,30 $. Datoria bibliotecii este de 3,75 $. Câte zile sunt întârziate în biblioteca dvs.?

25 de zile ... ... pur și simplu împărți 3.75 de .15, dând 25 de zile. Ar trebui să vă fie rușine că l-ați păstrat atât de mult!

Care sunt extrema absolută a f (x) = 2cosx + sinx în [0, pi / 2]?

Absolutul maxim este la f (.4636) aproximativ 2.2361 Minul absolut este la f (pi / 2) = 1 f (x) = 2cosx + sinx Găsiți f '(x) prin diferențierea f (x) 2sinx + cosx Găsiți orice extrema relativă prin setarea f '(x) egală cu 0: 0 = -2sinx + cosx 2sinx = cosx În intervalul dat, singurul loc unde f' (x) modifică semnul (folosind un calculator) x = .4636476 Acum testați valorile x prin conectarea lor la f (x) și nu uitați să includeți limitele x = 0 și x = pi / 2 f (0) = 2 culoare (albastru) (f (. 4636) aproximativ 2.236068) culoare (roșu) (f (pi / 2) = 1) ), iar minimul absolut al f (x) pe interval este la culo

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"