Întrebarea # 27e2b

Răspuns:

# Z_1 / z_2 = 2 + i #

Explicaţie:

Trebuie să calcurăm

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Nu putem face prea mult pentru că numitorul are doi termeni în el, dar există un truc pe care îl putem folosi. Dacă înmulțim partea superioară și cea inferioară cu conjugatul, vom obține un număr complet real în partea de jos, ceea ce ne va permite să calculam fracțiunea.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Deci, răspunsul nostru este # 2 + i #

Răspuns:

Raspunsul este # = 2 + i #

Explicaţie:

Numerele complexe sunt

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# I ^ 2 = -1 #

Înmulțiți numitorul și numitorul prin conjugatul numitorului

# Z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Răspuns:

# 2 + i #

Explicaţie:

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "se multiplică numitorul / numitorul cu" color (albastru) "conjugat complex" "al numitorului" #

# "conjugatul" 1-2i "este" 1color (roșu) (+) 2i #

#color (portocaliu) "memento" culoare (alb) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "factori de extindere folosind FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #