Cum împarți (4 + 2i) / (1-i)?

Răspuns:

# 1 + 3i #

Explicaţie:

Trebuie să eliminați numărul complex în numitor prin înmulțirea prin conjugat:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2)

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Răspuns:

1 + 3i

Explicaţie:

Solicitați ca numitorul să fie real. Pentru a obține acest lucru multiplicați numitorul și numitorul prin conjugatul complex al numitorului.

Dacă (a + bi) este un număr complex atunci (a - bi) este conjugatul

aici conjugatul lui (1 - i) este (1 + i)

acum # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-1) (1 + i)) #

distribuiți parantezele pentru a obține:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

Rețineți că # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

prin urmare # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 +