Rezolvați pentru x în 2x-4> = -5? De ce nu funcționează metoda obișnuită în acest caz?

# | 2x-4 | > = -5 #

Deoarece toate valorile modulului sunt mai mari sau egale cu #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Pătrat de ambele părți care scapă de funcția modulului, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (X-2) ^ 2> = 0 #

# x> = 2 sau x <= 2 #

Prin urmare, soluția este rădăcini reale.

Toate valorile absolute trebuie să fie egale sau mai mari la #0#, și, prin urmare, toate valorile #X# va functiona.

Deci, de ce nu funcționează metoda obișnuită?

Asta pentru că în mod normal facem acest lucru:

# | 2x-4 | > = -5 #

Pătrat de ambele părți care scapă de funcția modulului, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> = 0 #

#X <= - 0.5 # sau #X> = 4.5 #

Acest lucru se datorează faptului că am pătrat un număr negativ pentru a face acest lucru pozitiv, unde, de fapt, este imposibil ca toate valorile absolute să fie pozitive. Prin urmare, ecuația implică automat acest lucru #25# este #5^2# in loc de #(-5)^2#, rezultând soluția fiind (#X <= - 0.5 # sau #X> = 4.5 #) în loc de numărul infinit de soluții.