Întrebarea # c76e4

Întrebarea # c76e4
Anonim

Răspuns:

# 112pi "sau" 351,86 cm "/" min #

Explicaţie:

O monedă poate fi privită ca un mic cilindru.

Și volumul său se obține din formula: # V = pir ^ 2h #

Suntem rugați să găsim cum se schimbă volumul. Aceasta înseamnă că ne uităm la rata de schimbare a volumului în raport cu timpul, adică # (DV) / (dt) #

Deci tot ce trebuie să facem este să diferențiem volumul în raport cu timpul, după cum se arată mai jos, # => (DV) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Am spus asta: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # și # h = 12 cm #

(dt) / pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351,86 cm "/ min #