Înălțimea unui cilindru circular cu un volum dat variază invers ca pătrat al razei bazei. De câte ori este mai mare raza unui cilindru de 3 m înălțime decât raza unui cilindru de 6 m înălțime cu același volum?
Raza cilindrului cu o înălțime de 3 m este de 2 ori mai mare decât cea a cilindrului cu înălțimea de 6 m. Fie ca h_1 = 3 m să fie înălțimea și r_1 să fie raza celui de-al cilindrului. Fie ca h_2 = 6m să fie înălțimea și r_2 să fie raza celui de-al doilea cilindru. Volumul cilindrilor este același. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 sau h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 sau (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 sau r_1 / r_2 = sqrt2 sau r_1 = sqrt2 * r_2 Raza cilindrului de 3 m înalt este de 2 ori mai mare decât cea a cilindrului de 6 m [Ans]
Un container cu un volum de 12 L conține un gaz cu o temperatură de 210 K. Dacă temperatura gazului se modifică la 420 K fără nici o schimbare de presiune, ce trebuie să fie noul volum al recipientului?
Doar aplicăm legea lui Charle pentru presiune constantă și masă a unui gaz ideal, deci avem V / T = k unde k este o constantă Deci, punem valorile inițiale ale V și T pe care le obținem, k = 12/210 Acum , dacă volumul nou este V 'datorită temperaturii 420K Apoi, obținem, (V') / 420 = k = 12/210 Astfel, V '= (12/210) × 420 =
Marte are o temperatură medie de suprafață de aproximativ 200K. Pluto are o temperatură medie de suprafață de aproximativ 40K. Ce planetă emit mai multă energie pe metru pătrat de suprafață pe secundă? Cu un factor cât de mult?
Marte emană de 625 ori mai multă energie pe unitatea de suprafață decât Pluto. Este evident că un obiect mai fierbinte va emite mai multe radiații ale corpului negru. Astfel, deja știm că Marte va emite mai multă energie decât Pluto. Singura întrebare este cu cât. Această problemă necesită evaluarea energiei radiației corpului negru emisă de ambele planete. Această energie este descrisă ca o funcție a temperaturii și a frecvenței emise: E (nu, T) = (2pi ^ 2nu) / c (h nu) / (e ^ (hnu) / (kT) Frecvența de integrare peste frecvență determină puterea totală pe unitate de suprafață ca funcție de temperatură: