Răspuns:
Explicaţie:
# "ecuația unei culori patrate în" culoarea (albastră) "vertex form" # este.
#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) # unde (h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă.
# "aici" (h, k) = (2,3) #
# RArry = o (x-2) ^ 2 + 3 #
# "pentru a găsi un substituent" (1,1) "în ecuația" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (roșu) "în formă vertexă" # grafic {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
Care este funcția patratică care are un vârf de (2, 3) și trece prin punctul (0, -5)?
Funcția este y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Deoarece ați cerut o funcție, voi folosi doar forma vertexului: y = a (xh) ^ 2 + k "[1] y) este orice punct al parabolei descrise, (h, k) este vârful parabolei și a este o valoare necunoscută care se găsește folosind punctul dat care nu este vârful. NOTĂ: Există oa doua formă de vârf care poate fi folosită pentru a face un cadran: x = a (y-k) ^ 2 + h Dar nu este o funcție, deci nu o vom folosi. Înlocuiți punctul dat (0, -5) în ecuația [1.1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 " (A-2) 2 + 3 Rezolvarea pentru a: -8 = 4a a = -2 Înlocuirea a = -2 în ecuația [1.1]:
Scrieți ecuația în forma standard pentru ecuația patratică a cărei vârf este la (-3, -32) și trece prin punctul (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Forma Vertex este dată de: y = a (x-h) ^ 2 + k cu (h, k) ca vârf. Introduceți vârful. y = a (x + 3) ^ 2-32 Introduceți punctul: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2x12x14
Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?
Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "