Răspuns:
Soluțiile pentru ecuație sunt:
#color (albastru) (x = -1, x = -2 #
Explicaţie:
# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
Putem rezolva expresia prin factorizarea în primul rând.
Factorizarea prin împărțirea termenului mediu
# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
# x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (albastru) ((x + 1) (x + 2) = 0 #
Ecuația factorilor cu zero:
#color (albastru) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (albastru) (x + 2 = 0, x = -2 #
Răspuns:
x = -2 sau x = -1
Explicaţie:
Două metode standard pentru a rezolva o ecuație patratică:
În primul rând, l-ați putea factoriza în forma:
# X ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# X ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #
# (X + a) (x + b) = 0 #
Prin urmare, avem nevoie de două numere care satisfac:
# a + b = 3 și ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Deci, expresia este:
# (X + 2) (x + 1) = 0 #
Atunci este banal să vedem dacă # x = -2 sau x = -1 # atunci expresia este adevărată. Acestea sunt soluțiile.
Cealaltă soluție este de a folosi formula pentru soluția unei ecuații patratice:
# O * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 # deci avem:
#X = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # sau #X = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #
Aceleași două soluții
