Cum pot dovedi că 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc Un pat A?

# 1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) #

Luând cea mai mică frecvență multiplă, # (Sec A - 1 + sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) #

Așa cum ați putea ști, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

simplificând, # (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) #

Acum # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

și #Sec A = 1 / Cos A #

substituind, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

care pot fi scrise ca # 2 * Cos A / Păcatul A * (1 / Păcatul A) #

Acum #Cos A / Păcată A = Cot A și 1 / Păcată A = Cosec A #

Înlocuim, ajungem # 2 Cot A * Cosec A #

Pătratul vârstei lui Pat este acum egal cu vârsta ei în 30 de ani. Cât de veche este acum Pat?

6 Fie ca vârsta lui Pat să fie x. x + 30 = x ^ 2 x ^ 2 - x - 30 = 0 (x - 6) (x + 5) = 0 x = 6 sau x = -5 Vârsta lui Pat în ultimii 30 de ani este de 36 de ani. Pătratul vârstei pat este de asemenea 36 de ani.

Care este perioada pentru csc, sec și pat?

Csc = 1 / sin. Perioada funcției y = csc x este perioada funcției y = sin sin x Perioada y = sec x este perioada y = cos x. Perioada de timp y = patul x este perioada y = tan x.

Vârsta lui Pat astăzi, plus vârsta lui Pat acum 5 ani, este egală cu 21. Care este vârsta lui Pat astăzi?

Vârsta de 13 ani a lui Pat este astăzi o variabilă, din moment ce nu-i cunoaștem valoarea. Să spunem că e x. Vârsta lui Pat 5 ani în urmă ar fi x-5. Adăugați-le împreună și aveți 21, deci ... x adăugat la x-5 este 21. Formă matematică: x + (x-5) = 21 Să simplificăm! (13) + (13) -5 stackrel (?) (=) 21 26-5 stackrel (?) (= ) 21 21 = 21 sqrt