Care este forma punct-pantă a celor trei linii care trec prin (0,2), (4,5) și (0,0)?

Răspuns:

Ecuațiile de trei linii sunt # Y = 3 / 4x + 2 #, # Y = 5 / 4x # și # X = 0 #.

Explicaţie:

Ecuația de îmbinare a liniei # X_1, y_1) # și # X_2, y_2) # este dat de

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

în timp ce ecuația în forma pantă de pantă este de tip # Y = mx + c #

Prin urmare, ecuația de îmbinare a liniei #(0,2)# și #(4,5)# este

# (Y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

sau # (Y-2) / 3 = x / 4 # sau # 4y-8 = 3x # sau # 4y = 3x + 8 # și

în forma pantă punct este # Y = 3 / 4x + 2 #

și ecuația de îmbinare a liniei #(0,0)# și #(4,5)# este

# (Y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

sau # Y / 5 = x / 4 # sau # 4y = 5x # și

în forma pantă punct este # Y = 5 / 4x #

Pentru ecuația de îmbinare a liniei #(0,0)# și #(0,2)#, la fel de # X_2-x_1 = 0 # adică # X_2 = x_1 #, numitorul devine zero și nu este posibilă obținerea unei ecuații. Similar ar fi cazul dacă # Y_2-y_1 = 0 #. În astfel de cazuri, când ordonatele sau abscisa sunt egale, vom avea ecuații ca # Y = a # sau # X = b #.

Aici trebuie să găsim ecuația de îmbinare a liniei #(0,0)# și #(0,2)#. Deoarece avem abscisă comună, ecuația este

# X = 0 #