Care este operația de gradient invers?

Răspuns:

După cum se explică mai jos.

Explicaţie:

Dacă există un câmp vectorial conservator F (x, y, z) = Mdx + Ndy + Pdz. funcția sa potențială poate fi găsită. Dacă funcția potențială este, să zicem, f (x, y, z), atunci (x, y, z) = M, f_y (x, y, z) = N și f_z (x, y, z). Atunci, #f (x, y, z) = int Mdx # + C1

#f (x, y, z) = int Nd # + C2 și

#f (x, y, z) = int Pdz # + C3, În cazul în care C1 ar fi o funcție de y și z, C2 ar fi o funcție a lui x și z, C3 ar fi o funcție a lui x și y

Din aceste trei versiuni ale lui f (x, y, z), funcția potențială f (x, y, z) poate fi detreminată.

Realizarea unei anumite probleme ar ilustra mai bine metoda.

Presupunem că f variază invers cu g și g variază invers cu h, care este relația dintre f și h?

F "variază direct cu" h. Având în vedere că, f prop 1 / g rArr f = m / g, "unde", m ne0, "a const". În mod similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "unde", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f și sub. în ecuația 2 ^ (nd), obținem, m / f = n / h rArr f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop.,:. f "variază direct cu" h.

Operația binară este definită ca a + b = ab + (a + b), unde a și b sunt oricare două numere reale.Valoarea elementului de identitate al acestei operațiuni, definită ca numărul x astfel încât a x = a, pentru orice a, este?

X = 0 Dacă un pătrat x = a atunci ax + a + x = a sau (a + 1) x = 0 Dacă acest lucru ar trebui să apară pentru toate a atunci x = 0

Aveți nevoie de ajutor cu această întrebare, operația * este definită peste R prin xy = (x-y) ^ 2. Găsiți 23?

2 ** 3 = 1 Avem definiția unei operații binare * pe un set R ca x ** y = (x-y) ^ 2 și vom presupune că - și a ^ 2 sunt definite ca fiind peste RR. Deci, 2 ** 3 = (2-3) ^ 2 = (- 1) ^ 2 = 1 unde 2,3inR