Triunghiul A are laturi de lungimi 32, 44 și 64. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 8. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Triunghiul A are laturi de lungimi 32, 44 și 64. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 8. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

Lungimile posibile ale triunghiului sunt (8, 11 și 16), (5.82, 8 și 11.64) și (4, 5.5 și 8).

Explicaţie:

Partile a doua triunghiuri similare sunt proportionale unele cu altele.

Deoarece triunghiul A are laturi de lungimi 32, 44 și 64, iar triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 8, acesta din urmă poate fi proporțional cu 32, 44 sau 64.

Dacă este proporțională cu 32, ar putea fi și alte două părți #8*44/32=11# și #8*64/32=16# iar cele trei laturi ar fi 8, 11 și 16.

Dacă este proporțională cu 44, ar putea fi și alte două părți #8*32/44=5.82# și #8*64/44=11.64# și trei părți ar fi 5,82, 8 și 11,64.

Dacă este proporțională cu 64, ar putea fi și alte două părți #8*32/64=4# și #8*44/64=5.5# iar cele trei laturi ar fi 4, 5,5 și 8.