Calculați linia de regresie minimă pătrată unde economiile anuale sunt variabilele dependente, iar venitul anual este variabila independentă.

Răspuns:

# Y = -1,226666 + 0,1016666 * X #

Explicaţie:

# bar X = (12 + 13 + 14 + … + 20) / 9 = 9 * (12 + 20)

#bar Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 #

= sumă {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) #

# "cu" x_i = X_i - bar X "și" y_i = Y_i - bar Y #

# => hat beta_2 = #

#(4*0.4+3*0.3+2*0.2+0.2+0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4)/((4^2+3^2+2^2+1^2)*2)#

#= (1.6+0.9+0.4+0.2+0.1+0.4+0.9+1.6)/60#

#= 6.1/60#

#= 0.10166666#

# => hat beta_1 = bar Y - hat beta_2 * bar X #

#= 0.4 - (6.1/60)*16#

#= -1.226666#

# "Deci linia de regresie este" #

# Y = -1,226666 + 0,1016666 * X #