Cum găsiți derivatul 3arccos (x / 2)?

Răspuns:

# Dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) #

Explicaţie:

# Y = 3cos ^ -1 (x / 2) #

# x = 2 cos (y / 3) #

Diferențiați x în raport cu y

# dx / dy = -2 sin (y / 3). (1/3) #

# dx / dy = - (2/3) păcat (y / 3) #

Trebuie să găsim # Dy / dx #

# dy / dx = -3 / (2sin (y / 3)) #

# Y / 3 = cos ^ -1 (x / 2) #

# Dy / dx = -3 / (2sin (cos ^ -1 (x / 2)) #

# dy / dx = -3 / (2sin (sin ^ -1 ((sqrt (4-x ^ 2) / 2)

# Dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) #