Verificați mai jos? (geometria implicată)

Răspuns:

PARTEA a):

Explicaţie:

Uită-te:

Am incercat aceasta:

Răspuns:

PARTEA b): (dar verificați-mi matematica oricum)

Explicaţie:

Uită-te:

Răspuns:

PARTEA c) DAR NU sunt sigur de asta … Cred ca este gresit …

Explicaţie:

Uită-te:

Răspuns:

Partea c

Explicaţie:

#c) #

Luați în considerare că în timp ce baza # # BC a triunghiului crește, înălțimea #A.M# scade.

Bazat pe cele de mai sus, Considera # Hata = 2φ #, #color (alb) (aa) # #φ##în##(0,π/2)#

Noi avem

• # # ΔAEI: # Sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

În # # ΔAMB: # Tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # Y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ # #<=>#

# Y = (1 + sinφ) / cosφ # #<=># # Y = 1 / cosφ + tanφ #

#<=># #Y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

Diferențierea în ceea ce privește # T # primim

#Y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t) #

Pentru # T = t_0 #, #φ=30°#

și #Y '(t_0) = sqrt3 / 2 #

Astfel, din moment ce # Cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 # și # Sinφ = sin30 ° = 1 / -2 #

noi avem

# Sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# Φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

Dar # Hata = ω (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

prin urmare, # Ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (Rad) / sec #

(Notă: momentul în care triunghiul devine echilateral # # AI este, de asemenea, centrul de masă și # AM = 3AI = 3 #, # X = 3 # și înălțimea = # # Sqrt3)