Triunghiul A are o suprafață de 27 și două laturi cu lungimile 8 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 8. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

aria maximă posibilă a triunghiului B #=48# &

aria minimă posibilă de triunghi B #=27#

Explicaţie:

Domeniul dat de triunghiul A este

# Delta_A = 27 #

Acum, pentru zona maximă # Delta_B # a triunghiului B, lăsați partea dată #8# să corespundă laturii mai mici #6# de triunghi A.

Prin proprietatea unor triunghiuri similare, că raportul dintre ariile a două triunghiuri similare este egal cu pătratul de raport al laturilor corespunzătoare, atunci avem

# Frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# Frac { Delta_B} {27} = 16/9 #

# Delta_B = 16 ori 3 #

#=48#

Acum, pentru zona minimă # Delta_B # a triunghiului B, lăsați partea dată #8# să corespundă laturii mai mari #8# de triunghi A.

Raportul dintre zonele de triunghiuri similare A & B este dat ca

# Frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

# Frac { Delta_B} {27} = 1 #

# Delta_B = 27 #

Prin urmare, suprafața maximă posibilă a triunghiului B #=48# &

aria minimă posibilă de triunghi B #=27#

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 3 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 38.1111 și aria minimă 4.2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 În mod asemănător pentru obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: 81 Zona minimă Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 4 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 21,4375 și aria minimă 4,2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 4 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49/16 = 21,4375) În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: suprafața lui Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 9 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 49 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 6,8906 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (9 * 49) / 9 = 49 Similar cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sferele sunt în raport 7: 8 și zonele 49: 64 Zona minimă Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906