Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = x ^ 2-4x + 5?

Răspuns:

Axa de simetrie: # X = 2 #

Vertex: #{2,1}#

Să transformăm această funcție într-o formă pătrată:

# Y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #

Folosind acest lucru, putem transforma graficul de # Y = x ^ 2 # în # Y = (x-2) ^ 2 + 1 # prin efectuarea următorilor pași:

Pasul 1

Din # Y = x ^ 2 # la # Y = (x-2) ^ 2 #

Această transformare schimbă graficul # Y = x ^ 2 # (cu axa de simetrie la # X = 0 # și vârful la #{0,0}#) la dreapta cu 2 unități.

Axa de simetrie va fi de asemenea mutată cu 2 unități și va fi acum la # X = 2 #. Noua poziție a vârfului este #{2,0}#.

Pasul 2

Din # Y = (x-2) ^ 2 # la # Y = (x-2) ^ 2 + 1 #

Această transformare schimbă graficul # Y = (x-2) ^ 2 # până la 1 unitate.

Axa de simetrie, ca linie verticală, ar fi transformată în ea însăși.

Vârful se va deplasa în sus cu 1 unitate și va fi la #{2,1}#.