Răspuns:
Vedeți un proces de soluție de mai jos:
Explicaţie:
Formula pentru calcularea distantei dintre doua puncte este:
Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:
Care este distanța dintre punctele (6, 9) și (6, - 9) pe un plan de coordonate?
18 Având două puncte P_1 = (x_1, y_1) și P_2 = (x_2, y_2), aveți patru posibilități: P_1 = P_2. În acest caz, distanța este în mod evident 0. x_1 = x_2, dar y_1 ne y_2. În acest caz, cele două puncte sunt aliniate vertical și distanța lor este diferența dintre coordonatele y: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, dar x_1 ne x_2. În acest caz, cele două puncte sunt aliniate orizontal și distanța lor este diferența dintre coordonatele x: d = | x_1-x_2 |. x_1 ne x_2 și y_1 ne y_2. În acest caz, segmentul care leagă P_1 și P_2 este hypotenuse a unui triunghi drept ale cărui picioare sunt diferența dintre co
Pe o hartă, distanța dintre Atlanta, Georgia și Nashville, Tennessee, este de 12,5 inci. Distanța reală dintre aceste două orașe este de 250 de mile. Care este scara?
Scara este de 1 inch la 20 de mile. Este evident din întrebarea că în hartă o distanță de 12,5 inci denotă distanța reală de 250 de mile. Prin urmare, fiecare centimetru indică 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 de mile Prin urmare, scara este de 1 inch la 20 # mile.
Punctul A este la (-2, -8) iar punctul B este la (-5, 3). Punctul A este rotit (3pi) / 2 în sensul acelor de ceasornic cu privire la origine. Care sunt noile coordonate ale punctului A și cât de mult s-a schimbat distanța dintre punctele A și B?
Fie coordonata poarta initiala a lui A, (r, theta) dat coordonata cartela initiala a A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Deci putem scrie (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) 2 rotația în sensul acelor de ceasornic, noua coordonată a lui A devine x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (8) = 8 y2 = rsin ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distanța inițială A de la B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) 8, -2) și B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Deci Diferența = sqrt194-sqrt130 consultați și linkul http://socratic.org/questions/point-a -is-la-1-4 și-point-b-este-la-9-2-po