Suma pătratelor a două numere consecutive impare este 74. Care sunt cele două numere?

Suma pătratelor a două numere consecutive impare este 74. Care sunt cele două numere?
Anonim

Răspuns:

Sunt și două numere întregi #5# și #7# sau #-7# și #-5#.

Explicaţie:

Să fie cele două numere consecutive ciudate #X# și # x + 2 #. Este suma pătratului lor #74#, noi avem

# X ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 # sau

# X ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 # sau

# 2x ^ 2 + 4x 70 = 0 # sau împărțirea prin #2#

# X ^ 2 + 2x-35 = 0 # sau

# X ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 # sau

#X (x + 7) -5 (x + 7) = 0 # sau

# (X + 7) (x-5) = 0 #.

prin urmare # X = 5 # sau # x = -7 # și

Sunt și două numere întregi #5# și #7# sau #-7# și #-5#.