Suma pătratelor a două numere consecutive și chiar întregi este de 340. Cum găsiți numărul?

Răspuns:

Numerele sunt #12# și #14#

Explicaţie:

Pentru a găsi răspunsul, configurați o ecuație.

A stabilit #X# egal cu numărul mai mic și # x + 2 # ca număr mai mare, deoarece acestea sunt numere consecutive chiar și ele sunt două în afară.

Acum scrieți ecuația conform întrebării

# (x) ^ 2 + culoare (albastru) ((x + 2)) ^ 2 = 340 #

# x ^ 2 + culoare (albastru) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 #

Combinați termeni asemănători.

# 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 #

Setați egal cu zero, astfel încât să puteți factor.

# 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 #

# (2x + 28) (x-12) = 0 #

# x = -14, 12 #

# X = 12 # deoarece răspunsul trebuie să fie pozitiv în funcție de întrebare.

Asta inseamna # x + 2 # este 14.

Puteți verifica dublu:

#(12)^2 + (14)^2= 340#

#144+196=340#

#340=340#

Produsul cu două numere întregi consecutive este 24. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub formă de puncte pereche, cu cel mai mic dintre cele două numere întregi. Răspuns?

Cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) sau (-6, -4) Fie culoarea (roșu) (n și n-2 sunt cele două numere consecutive, n-2 este 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2n-24 = 0 Acum, [(-6) + 4 = -2 și (-6) xx4 = (N-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 sau n (n-6) + 4 = 0 ... până la [n inZZ] => culoare (roșu) (n = 6 sau n = -4 (i) = 6-2 = culoare (roșu) (4) Deci, cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) (ii)) culoare roșie n = = -4-2 = culoare (roșu) (- 6) Deci, cele două numere consecutive, chiar și: (- 6, -4)

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).

Suma pătratelor a două numere consecutive negative impare este egală cu 514. Cum găsiți cele două numere întregi?

-15 și -17 Două numere negative impare: n și n + 2. Suma pătratelor = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (4 * 2 * 4 * 2 * (- 510))) / (2x2) n = (4 + -sqrt (16 + 4080) 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (pentru că vrem un număr negativ) n + 2 = -15