Să presupunem că întreaga populație a lumii se adună într-un singur loc și, la sunetele unui semnal prealabil, toată lumea sare în sus. În timp ce toți oamenii sunt în aer, Pământul câștigă impuls în direcția opusă?

Să presupunem că întreaga populație a lumii se adună într-un singur loc și, la sunetele unui semnal prealabil, toată lumea sare în sus. În timp ce toți oamenii sunt în aer, Pământul câștigă impuls în direcția opusă?
Anonim

Răspuns:

Da, ritmul Pământului se va schimba cu siguranță în timp ce oamenii sunt în aer.

Explicaţie:

După cum știți, Legea conservării impulsului afirmă că impulsul total nu se schimba Pentru o sistem închis.

Asta înseamnă că dacă aveți de-a face cu un sistem izolat din exterior, ceea ce înseamnă că nu veți avea forțe externe care să acționeze asupra acestuia, atunci o coliziune între două obiecte va duce întotdeauna la conservarea impulsul total al sistemului.

impulsul total este pur și simplu suma impulsului înainte de coliziune și impuls după coliziune.

Acum, dacă luați Pământul ca un sistem închis, atunci impulsul sistemului Pământ + oameni inainte de saritul oamenilor trebuie să fie egal cu impulsul sistemului Pământ + oameni în timp ce toți oamenii sunt în aer.

Din perspectiva Pământului, este important să înțelegem odată ce oamenii se întoarce pe suprafață, impulsul Pământului va fi același ca și cum ar fi fost inainte de au sărit.

Deci, să presupunem că impulsul inițial al sistemului Pământ + a fost zero.

Dacă toți oamenii sare în același timp, atunci masa combinată a jumperilor, # M #, va avea o viteză #v_ "oameni" #, și un impuls de #p_ "oameni" #.

Aceasta înseamnă că, pentru ca impulsul total al sistemului să fie conservat, Pământul, să spunem de masă # # M, va trebui să aibă o viteză #v_ "Pământul" #, și un impuls orientat în direcție opusă cu cea a oamenilor.

#pentru "(verde) (" impulsul după salt ")) # # (#)

Aceasta este echivalentă cu

# 0 = m * v_ "persoane" - M * v_ "Earth" #

Semnul minus este acolo pentru a arăta că viteza Pământului este orientată în direcția opusă celei a poporului.

Cu toate acestea, diferența dintre masa Pamântului și cea a poporului va face această schimbare a momentului foarte, foarte, foarte mic.

Un calcul rapid pentru a ilustra acest lucru. Să luăm masa Pământului ca să fim # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #. Presupunând o greutate medie de # "60 kg" # per persoană și un total de 7 miliarde oameni, veți obține

#m * v_ "people" = M * v_ "Pământ" #

#v_ "Pământ" = v_ "oameni" * m / M #

#v_ "Pământ" = v_ "persoane" * (60 * 7 * 10 ^ 9color (roșu) (anula (culoare (negru) ("kg")))) #

#v_ "Pământ" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "persoane" #

Viteza Pământului va fi mai mică decât cea a oamenilor cu un factor de #7 * 10^(-14)#.