Susan a cumpărat niște obligațiuni municipale cu 7% pe an, iar unele certificate de depozit cu o cotă de 9% pe an. dacă investiția lui Susan se ridică la 19.000 de dolari și venitul anual este de 1.590 dolari, câți bani sunt investiți în obligațiuni și depozite?

Răspuns:

Certificate de depozit #=$.13000#

Obligațiuni #=$.6000#

Explicaţie:

Susan cumpără obligațiuni în valoare # = $. X #

Ea cumpără certificate de depozite în valoare de # = $. Y #

Randamentul de la obligațiuni # = xx 7/100 = (7x) / 100 #

randament din certificate # = y xx 9/100 = (9y) / 100 #

Atunci,

# X + y = 19000 # --------(1)

# (7x) / 100 + (9Y) / 100 = 1590 # Înmulțind ambele părți cu 100, ajungem

# 7x + 9Y = 159000 # -----(2)

Rezolvarea ecuației (1) pentru #X#, primim # X = 19000-y #

Substitui # X = 19000-y # în ecuația (2), ajungem

# 7 (19000-y) + 9Y = 159000 #

# 133000-7y + 9Y = 159000 #

# 133000 + 2y = 159000 #

# 2y = 159000 - 133000 = 26000 #

# Y = 26000/2 = 13000 #

# Y = 13000 #

Certificate de depozit #=$.13000#

Substitui # Y = 13000 # în ecuația (1)

# x + 13000 = 19000 #

# X = = 6000 # 19000 la 13000

Obligațiuni #=$.6000#

Kelly are 4 ori mai mulți bani decât Joey. După ce Kelly folosește niște bani pentru a cumpăra o rachetă, iar Joey folosește 30 de dolari pentru a cumpăra pantaloni scurți, Kelly are de două ori mai mulți bani decât Joey. Dacă Joey a început cu 98 $, cât de mulți bani are Kelly? ce costă racheta?

Kelly are 136 $ și racheta costă 256 $. Când Joey a început cu 98 $ și Kelly avea de 4 ori mai mulți bani decât Joey, Kelly a început cu 98xx4 = 392 $. Să presupunem că racheta costă $ x, deci Kelly va rămâne cu $ 392- $ x = $ 392-x). După cum Joey a cheltuit 30 de dolari pentru a cumpăra pantaloni scurți, el a rămas cu $ 98- $ 30 = $ 68. Acum, Kelley are $ (392-x), iar Joey are 68, deoarece Kelly are de două ori mai mulți bani decât Joey, avem 392-x = 2xx68 sau 392-x = 136 sau 392-x + x 136 + x sau 136 + x = 392 sau x = 392-136 = 256 Astfel, Kelley are 136 $, iar racheta costă 256 $

Petru a investit niște bani la o dobândă anuală de 6%, iar Martha a investit unii la 12%. Dacă investiția lor combinată a fost de 6.000 de dolari, iar interesul lor a fost de 450 de dolari, cât de mult a investit Martha?

Peter a investit $ .4500 Martha a investit $ .1500 Peter a investit $ .x Martha a investit $ .y Interesul de la $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Dobânda de la $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Apoi - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Pentru a elimina fracțiunea, să multiplicăm ambele părți cu 100 6x + 12y = 45000 ---------- x + y = 6000 ----------------- (2) Să rezolvăm a doua ecuație pentru xx = 6000-y Introduceți valoarea lui x = 6000-y în ecuație ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Înlocuirea y = 1500 în ecuația 2 și simplificarea x 1500 = 6000 x

Sam investește 6000 dolari în note de trezorerie și obligațiuni. Notele plătesc o dobândă anuală de 8%, iar obligațiunile plătesc o dobândă anuală de 10%. Dacă dobânda anuală este de 550 USD, cât de mult este investit în obligațiuni?

3500 dolari în obligațiuni. 8% = se înmulțește cu 0,08 10% = se înmulțește cu 0,10 Să fie x suma în note și y să fie suma în obligațiuni. x + y = 6000 0.08x + 0.10y = 550 Înmulțim a doua ecuație cu 10: 0.8x + y = 5500 implică y = 5500 - 0.8x Înlocuiește pentru y în prima ecuație: x + (5500 - 0.8x) 0.2x = 500 Înmulțiți ambele părți cu 5: x = 2500 implică y = 3500