Cum rezolvați 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4)?

Cum rezolvați 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4)?
Anonim

Răspuns:

# x = -9 #

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să aveți aceleași baze. Asta înseamnă că trebuie să ajungi # X ^ (N_1) = x ^ (n_2) #. După aceasta, puteți seta puterile exponențiale egale una cu cealaltă. Puteți simplifica # 25 ^ (2x + 3) # în # 5 ^ (2 (2x + 3)) #. Dacă simplificați acest lucru, veți obține # 5 ^ (4x + 6) #. Folosind aceeași logică pentru # 125 ^ (x-4) #, îl puteți simplifica # 5 ^ (3 (x-4)) # sau # 5 ^ (3x-12) #. Acum, deoarece bazele sunt aceleași, puteți seta # 4x + 6 # și # 3x-12 # egale unul cu altul. Dacă scăpați #6# la cealaltă parte și, de asemenea, scăzând # 3x #, primesti # x = -9 #