Pătratul unui număr pozitiv este de 21 de ori mai mare decât de 4 ori. Cum găsești numărul?

Răspuns:

# X = 7 #

Explicaţie:

În primul rând, traduceți instrucțiunea într-o ecuație:

# x ^ 2 = 21 + 4x "" # Scădeți 21 și 4x pe ambele părți pentru a obține:

# x ^ 2-4x-21 = 0 "" # Factorul patrat pentru a obține:

# (x-7) (x + 3) = 0 "" # Setați fiecare factor egal cu zero:

# x 7 = 0 # și # x + 3 = 0 "" # Rezolva fiecare ecuație:

# X = 7 # și # x = -3 #

Deoarece declarația a spus că trebuie să fie un număr "pozitiv", vom merge cu doar 7.

Pătratul unui număr este de 23 mai mic decât pătratul unui al doilea număr. Dacă al doilea număr este mai mult decât primul, care sunt cele două numere?

Numerele sunt 11 & 12 Fie primul număr f și al doilea număr să fie Acum pătratul primului număr este de 23 mai mic decât pătratul celui de-al doilea număr ie. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Cel de-al doilea număr este mai mult decât primul, adică f + 1 = s. . . . . . . . . . (2), obținem (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 extinzând f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Acum (3) - (1) dă 2 * f - 22 = 0 sau 2 * f = 22 astfel f = 22/2 = 11 și s = f + 1 = 11 + 1 = 11 și 12

Doisprezece mai mult decât pătratul unui număr este de șapte ori mai mare decât numărul. Cum găsești numărul?

Numarul necunoscut are cele doua valori ale lui 3 si 4 Breaking descrierea in partile sale componente: Doisprezece mai mult de: "-> (? _1) +12 pătratul unui număr -> (? _1) ^ 2 + 12 este "-> (? _ 1) ^ 2 + 12 = (? _ 2) de 7 ori numarul" ^ 2 + 12 = 7x => x ^ 2-7x + 12 = 0 Acum rezolvați ca un patrat. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~, 4 = 7 Dar avem negativ 7 și pozitiv 12 deci trebuie să fie timpi negativi negativi (x-3) (x-4) = 0 x = + 3 "și" x = + 4

Un număr este de 4 ori mai mic decât de 3 ori un al doilea număr. Dacă 3 ori mai mult de două ori primul număr este scăzut de 2 ori numărul secund, rezultatul este 11. Utilizați metoda de substituire. Care este primul număr?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un număr este 4 mai mic decât -> n_1 =? - 4 3 ori "........................." -> n_1 = 3? -4 culoarea a doua (maro) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) culoare (alb) (2/2) Dacă încă 3 " ........................................ "->? +3 decât de două ori primul număr "............" -> 2n_1 + 3 este redus cu "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? De 2 ori al doilea număr "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultatul este 11color (maro) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_