Răspuns:
Utilizați câteva formule de conversie și simplificați. Vezi mai jos.
Explicaţie:
Reamintim următoarele formule utilizate pentru conversia dintre coordonatele polare și dreptunghiulare:
- # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # Rsintheta = y #
Acum aruncați o privire la ecuația:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
De cand # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, putem înlocui # X ^ 2 + y ^ 2 # în ecuația noastră # R ^ 2 #:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Si pentru ca # Y = rsintheta #, putem înlocui # Y # în ecuația noastră # # Sintheta:
# R ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Putem adăuga # # 2rsintheta la ambele părți:
# R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
Și putem termina prin împărțirea # R #:
# R ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
