Care este domeniul și intervalul lui ln (x-1)?

Răspuns:

#X> 1 # (domeniu), # # YinRR (gamă)

Explicaţie:

Domeniul unei funcții este setul tuturor posibilităților #X# valori pentru care este definită și intervalul este setul tuturor posibilităților # Y # valori. Pentru a face acest lucru mai concret, voi rescrie acest lucru ca:

# Y = ln (x-1) #

Domeniu: Funcția # # LNX este definit numai pentru toate numerele pozitive. Aceasta înseamnă valoarea pe care o luăm jurnalul natural (# # Ln) de (# x-1 #) trebuie să fie mai mare decât #0#.

Inegalitatea noastră este după cum urmează:

# x-1> 0 #

adăugare #1# la ambele părți, primim:

#X> 1 # ca noi domeniu.

Pentru a înțelege intervalul, să graficăm funcția # Y = ln (x-1) #.

Graficul {ln (x-1) -10, 10, -5, 5}

Când ne uităm la graficul nostru, nu există nicio discontinuitate în el, astfel încât gama noastră este:

# # YinRR, ceea ce înseamnă doar # Y # este un membru al numerelor reale sau # Y # poate lua orice valoare.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}