Lungimile date sunt: 24, 30, 6 rădăcină pătrată de 41, reprezintă ele laturile unui triunghi drept?

Răspuns:

Da.

Explicaţie:

Pentru a afla dacă acestea sunt laturile unui triunghi drept, vom verifica dacă rădăcina pătrată a sumei pătratelor celor două laturi mai scurte este egală cu cea mai lungă parte. Vom folosi teorema lui Pitagora:

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #; Unde # C # este partea cea mai lungă (hypotenuse)

Bine, să începem prin a verifica care sunt cele două lungimi mai scurte. Acestea sunt 24 și 30 (deoarece # # 6sqrt41 este în jur de 38,5). Vom înlocui 24 și 30 în #A# și # B #.

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# c = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) #

# c = sqrt (576 + 900) #

# c = sqrt (1476) #

# c = sqrt (6 ^ 2 * 41) #

#color (roșu) (c = 6sqrt (41)) #

De cand # C = 6sqrt41 #, atunci cele trei lungimi reprezintă părțile laterale ale unui triunghi drept.