Ecuații simultane, ai putea să-mi arăți cum să o rezolv? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Răspuns:

# X = 3 #, # Y = -4 #

Explicaţie:

Există două modalități principale de a rezolva un sistem de ecuații. Prima este substituția care funcționează pentru aproape toate sistemele de ecuații, dar este mai obositoare și apoi puteți adăuga sau scădea ecuațiile unul de celălalt (deoarece ambele părți sunt egale).

În acest caz, văd că putem scădea ecuațiile pentru a anula # Y #, dar trebuie să înmulțim ecuațiile prin #3# și #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Acum văd că # Y #va anula dacă voi adăuga cele două ecuații, așa că voi face exact așa:

# 15x + anula (6y) + 8x-anula (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

# X = 3 #

Și apoi ne putem conecta #X# intr-una din ecuatii si rezolvati pentru # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# Y = -4 #

Răspuns:

# (X, y) la (3, -4) #

Explicaţie:

# "o abordare este" metoda de eliminare a culorii (albastru) "#

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "pentru a elimina termenul de y-avem nevoie de coeficienții lor pentru a" #

# "au aceeași valoare numerică, dar cu semne diferite" #

# "se înmulțește (1)" cu 3 și "(2)" cu 2 "#

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "adăugați" (3) "și" (4) "termen pe termen pentru a elimina y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# RArr23x = 69 #

# "împărțiți ambele părți cu 23" #

# (anulați (23) x) / anulați (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "înlocuiți această valoare fie cu" (1) "fie cu" (2) #

# (1) TO15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "punctul de intersecție a liniilor 2" = (3, -4) #

(y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10,10, - 5, 5}