Un triunghi are laturile A, B și C. Paralele A și B au lungimile 1 și respectiv 3, iar unghiul dintre A și B este (5pi) / 6. Care este lungimea laturii C?

Răspuns:

c = 3,66

Explicaţie:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) #

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Știm că laturile a și b sunt 1 și 3

Știm că unghiul dintre ele este unghiul C # (5pi) / 6 #

# c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Intrați într-un calculator

# C = 3.66 #

Un triunghi are laturile A, B și C. Dacă unghiul dintre laturile A și B este (pi) / 6, unghiul dintre laturile B și C este (5pi) / 12, iar lungimea lui B este 2, ceea ce este aria triunghiului?

Suprafața = 1.93184 de unități pătrate Mai întâi de toate, permiteți-mi să desemneze laturile cu litere mici a, b și c Permiteți-mi să denumesc unghiul dintre partea "a" și "b" cu / _ C, unghiul dintre laturile "b" și " / _ A și unghiul dintre partea "c" și "a" cu / _ B. Notă: - semnul / _ este citit ca "unghi". Ne sunt date cu / _C și / _A. Putem calcula / _B folosind faptul că suma tuturor îngerilor triunghiurilor interiori este pi radian. implică / _A + / _ B + / _ C = pi implică pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi implică / _B = pi- (7pi) / 12

Un triunghi are laturile A, B și C. Unghiul dintre laturile A și B este (7pi) / 12. Dacă partea C are o lungime de 16 și unghiul dintre laturile B și C este pi / 12, care este lungimea laturii A?

A = 4.28699 unități Mai întâi, permiteți-mi să desemneze laturile cu litere mici a, b și c Permiteți-mi să denumesc unghiul dintre partea "a" și "b" cu / _ C, unghiul dintre partea "b" și "c" _ A și unghiul dintre partea "c" și "a" cu / _ B. Notă: - semnul / _ este citit ca "unghi". Ne sunt date cu / _C și / _A. Se dă acea parte c = 16. Folosind Legea sinilor (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implică Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 implică 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implică 0.2588 / a = 0.06036875 implică a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699

Un triunghi are laturile A, B și C. Unghiul dintre laturile A și B este pi / 3. Dacă partea C are o lungime de 12 și unghiul dintre laturile B și C este pi / 12, care este lungimea laturii A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Presupunând unghiurile opuse laturilor A, B și C sunt / _A, / _B și, respectiv, _C. (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C avem (Sin / _A) = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 1 / (sqrt3 / 2) sau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) sau A ~ ~ 3.586