Răspuns:
Extremele locale sunt # -2sqrt (6) # la #x = -sqrt (3/2) #
și # 2sqrt (6) # la #x = sqrt (3/2) #
Explicaţie:
Extremele locale sunt localizate la punctele în care primul derivat al unei funcții evaluează #0#. Astfel, pentru a le găsi, vom găsi mai întâi derivatul #f '(x) # și apoi rezolva pentru #f '(x) = 0 #.
(d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
În continuare, rezolvarea pentru #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Astfel, evaluând funcția inițială la acele puncte, ajungem
# -2sqrt (6) # ca maxim local la #x = -sqrt (3/2) #
și
# 2sqrt (6) # ca un minim local la #x = sqrt (3/2) #
