Care sunt punctele importante necesare pentru a arata f (x) = (x-2) (x + 5)?

Răspuns:

x interceptări

# X = -5, x = 2 #

y-intercept

# Y = -10 #

vertex: #(-3/2,-49/4)#

Explicaţie:

Vi se dau interceptele x

(X + 5) # # (x-2)

# X = 2 #

# x = -5 #

Mai întâi găsiți interceptul y prin multiplicarea la forma standard # Ax ^ 2 + Bx + C # și setați x la 0

#f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x 10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

interceptul y este la # Y = -10 #

Apoi convertiți la forma vertex prin completarea pătratului

# X ^ 2 + 3x = 10 #

Împărțiți coeficientul cu 2 și pătrat

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

Rescrie

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

Vertex este #(-3/2, -49/4)# sau #(-1.5, -12.25)#

grafic {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21,67, 18,33, -14,08, 5,92}