Răspuns:
#-42x 39 = 3 (14x-13). #
Explicaţie:
Să denotăm, prin #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # dat
polinom (poli).
Constatând că divizorul poli., adică, # (X-1) (x + 2), # este de grad
#2,# grad din restul (poli.) căutată, trebuie să fie
mai puțin decât #2.#
Prin urmare, presupunem că, rest este # Ax + b. #
Acum dacă #Q (x) # este coeficientul pol., apoi, de către Remarcă teorema, noi avem, (x + 1) (x + 2) q (x) + (ax + b) sau #
(X + 1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (stea) # #
# (stea) "deține bun" AA x în RR. #
Noi preferăm, # x = 1 și, x = -2! #
Sub.ing, # X = 1 # în # (stea), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b) sau #
# A + b = 3 ………………. (star_1). #
În mod similar, subf # x = -2 # în #p (x) # da, # 2a-b = 123 ……………. (star_2). #
Rezolvarea # (star_1) și (star_2) "pentru" a și b, # primim, # a = 42 și b = -39. #
Acestea ne dau restul dorit, #-42x 39 = 3 (14x-13). #
Bucurați-vă de matematică!
