De două ori un număr plus de trei ori un alt număr este egal cu 13. Suma celor două numere este 7.Ce sunt numerele?

Răspuns:

Cele două numere sunt #8# și #-1#

Explicaţie:

Lăsa #X# și # Y # fi numerele:

# 2x + 3y = 13 #

# X + y = 7 => # # Y = 7 x #:

# 2x + 3 (7-x) = 13 #

# 2x + 21-3x = 13 #

# X = 8 #

# Y = 7-8 = -1 #

Verifica:

#2*8+3*(-1)=16-3=13#

#8-1=7#

Răspuns:

Numerele sunt #8# și #-1#

Explicaţie:

Puteți rezolva acest lucru folosind #2# variabile și realizând două ecuații simultane.

Dar știm relația dintre cele două numere (pe care le adaugă #7#), astfel încât este posibil să se utilizeze o variabilă.

Să fie un număr #X#. Celălalt număr este # 7-x #

Scrieți o expresie pentru "Două ori un număr plus de trei ori celălalt număr:"

# 2x + 3 (7-x) #

Efectuați o ecuație: suma este egală cu #13#

# 2x + 3 (7-x) = 13 #

# 2x + 21-3x = 13 #

# -x = 13-21 #

# -x = -8 #

# X = 8 #

Dacă este un număr #8#, celălalt număr este #7-8 =-1#

Verifica:

# 2 xx 8 + 3xx (-1) #

#=16-3#

#=13#

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

De două ori un număr plus de trei ori un alt număr este egal cu 4. De trei ori primul număr plus de patru ori celălalt număr este 7. Care sunt numerele?

Primul număr este 5 iar cel de-al doilea este -2. Fie x primul număr și y este al doilea. Apoi avem {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Putem folosi orice metoda pentru a rezolva acest sistem. De exemplu, prin eliminare: Mai întâi, eliminând x prin scăderea unui multiplu al celei de-a doua ecuații de la prima, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1/3y = 2/3 => y = -2, apoi înlocuind rezultatul înapoi în prima ecuație, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5. 5 iar al doilea este -2. Verificarea prin conectarea acestora confirmă rezultatul.

Un număr este de 8 ori mai mult decât de două ori un alt număr. Dacă suma celor două numere este de 23, care este cea mai mare dintre cele două numere?

18 "este cea mai mare" Putem reprezenta unul din numere prin x Apoi celalalt numar poate fi exprimat ca 2x + 8 Acesta este "de doua ori celalalt" este 2x si 8 mai mult 2x + 8 "suma celor doua numere este 23, ne dă "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 scădea 8 de pe ambele părți. 3xcancel (+8) anula (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 Cele 2 numere sunt. x = 5 "și" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Prin urmare, cea mai mare dintre cele două numere este de 18