Pentru ce valori ale lui x este dy / dx zero și undefined?

Răspuns:

# Dy / dx # este zero pentru # x = -2 pm sqrt (11) #, și # Dy / dx # este nedefinit pentru # x = -2 #

Explicaţie:

Găsiți derivatul:

# dy / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^)) #

= (2 x 3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2)

(X + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2)

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

prin regula produsului și prin diferite simplificări.

Cauta zerouri:

# Dy / dx = 0 # dacă și numai dacă # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

Rădăcinile acestui polinom sunt

#x_ {1,2} = (1/2) (- 4 pm sqrt (4 ^ 2-4 (-7))) = -2 pm sqrt (11) #, asa de # Dy / dx = 0 # pentru # x = -2 pm sqrt (11) #.

Găsiți unde # Dy / dx # este nedefinit:

Deoarece diviziunea de către #0# nu este permis, # Dy / dx # este undefined în cazul în care # (x + 2) ^ 2 = 0 #, adică unde

# x = -2 #.