Luați în considerare un set S de vectori dimensionali finiți
Lăsa
Acum ia în considerare ecuația vectorului
Dacă singura soluție la această ecuație este
Dacă totuși există alte soluții la această ecuație în plus față de soluția trivială în care toate scalarele sunt zero, atunci mulțimea de vectori S este considerată a fi dependentă liniar.
Ce definește un sistem liniar inconsistent? Poți rezolva un sistem liniar inconsecvent?
Sistemul de ecuații inconsistent este, prin definiție, un sistem de ecuații pentru care nu există un set de valori necunoscute care să îl transforme într-un set de identități. Este imposibil de rezolvat prin definiție. Exemplul unei ecuații lineare inconsistente cu o variabilă necunoscută: 2x + 1 = 2 (x + 2) Evident, este echivalentă cu 2x + 1 = 2x + 4 sau 1 = 4, care nu este o identitate astfel încât x transformă ecuația inițială într-o identitate. Exemplul unui sistem inconsistent de două ecuații: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Acest sistem este echivalent cu x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Înmulți prima ecu
Care este spațiul nul pentru un sistem liniar independent?
A se vedea mai jos Dacă un sistem este liniar independent, este inversibil (și invers). M bb x = bb 0, qquad bbx ne bb 0 M ^ (- 1) M bb x = M ^ (- 1) bb 0 bb x = bb 0 implică N (M) = {bb 0} vectorul zero și are zero nulitate
K server de fișiere independent. Fiecare server are un "uptime" mediu de 98%. Ce trebuie să fie pentru a obține o probabilitate de 99,999% ca aceasta să fie "în sus"?
K = 3 P ["1 server este în sus"] = 0.98 => P ["cel puțin un server din servere K este în sus" > P ["0 servere din serverele K sunt sus"] = 0.00001 => (1-0.98) ^ K = 0.00001 => 0.02 ^ K = 0.00001 = log (0.00001) / log (0.02) = 2.94 => "Trebuie să luăm cel puțin 3 servere, deci K = 3".