Răspuns:
Verificați cazul Ambiguous și, dacă este cazul, folosiți Legea Sines pentru a rezolva triunghiurile.
Explicaţie:
Iată o referință pentru cauza ambiguă
#angle A # este acută. Calculați valoarea h:
#h = (c) păcat (A) #
#h = (10) păcat (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #, prin urmare, există două triunghiuri posibile, un triunghi are #angle C _ ("acut") # iar celălalt triunghi are #angle C _ ("obtuse") #
Utilizați Legea Sines pentru a calcula #angle C _ ("acut") #
#sin (C _ ("acută")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("acut")) = sin (A) c / a #
#C _ ("acută") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("acută") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("acut") ~~ 74.2 ^
Găsiți măsura pentru unghiul B scăzând celelalte unghiuri #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2 ^
#angle B = 45.8^@#
Utilizați Legea Sines pentru a calcula lungimea laturii b:
latură #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45,8 ^) / sin (60 ^) #
#b ~~ 7.45 #
Pentru primul triunghi:
# a = 9, b ~ ~ 7,45, c = 10, A = 60 ^, B ~ 45,8 ^
Înainte de al doilea triunghi:
#angle C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - C _ ("acut") #
#C _ ("obtuse") ~ ~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~ ~ 105.8 ^
Găsiți măsura pentru unghiul B scăzând celelalte unghiuri #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~ ~ 14.2 ^
Utilizați Legea Sines pentru a calcula lungimea laturii b:
#b = 9sin (14,2 ^) / sin (60 ^) #
#b ~~ 2.55 #
Pentru al doilea triunghi:
# a = 9, b ~~ 2,55, c = 10, A = 60 ^, B ~ 14,2 ^
