Triunghiul A are o suprafață de 6 și două laturi cu lungimile 8 și 12. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 9 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Triunghiul A are o suprafață de 6 și două laturi cu lungimile 8 și 12. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 9 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

Suprafața maximă 7.5938 și zona minimă 3.375

Explicaţie:

#Delta s A și B # Sunt asemănătoare.

Pentru a obține suprafața maximă de #Delta B #, partea 9 din #Delta B # ar trebui să corespundă părții 8 din #Delta A #.

Sides sunt în raport 9: 8

Prin urmare, zonele vor fi în raport de #9^2: 8^2 = 81: 64#

Zona maximă de triunghi #B = (6 * 81) / 64 = 7,5938 #

Similar pentru a obține zona minimă, partea 12 din #Delta A # va corespunde cu partea 9 din #Delta B #.

Sides sunt în raport # 9: 12# și zone #81: 144#

Zona minimă de #Delta B = (6 * 81) / 144 = 3,375 #