Ce presupuneri matematice știți despre acest lucru este cel mai ușor de explicat, dar cel mai greu de încercat o dovadă?

Ce presupuneri matematice știți despre acest lucru este cel mai ușor de explicat, dar cel mai greu de încercat o dovadă?
Anonim

Răspuns:

Aș spune presupunerile lui Lothar Collatz, pe care le-a propus pentru prima dată în 1937 …

Explicaţie:

Începând cu orice număr întreg pozitiv # N #, procedați după cum urmează:

Dacă # N # este chiar și atunci împărțiți-l cu #2#.

Dacă # N # este ciudat, înmulțește-l cu #3# si adauga #1#.

Conjectura este că indiferent de ce număr întreg pozitiv începi, repetând acești pași, vei ajunge întotdeauna în cele din urmă la valoare #1#.

De exemplu, începând cu #7# obțineți următoarea secvență:

#7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1#

Dacă doriți să vedeți o secvență mai lungă, încercați să începeți cu #27#.

Această presupunere a fost testată pentru numere destul de mari. Se pare că este adevărat, dar nu există o metodă eficientă de rezolvare a acesteia cu tehnicile noastre matematice actuale, în măsura în care putem spune.