Răspuns:
#k = 7 #
Explicaţie:
Dat: # X ^ 4-kx ^ 3 + 2kx ^ 2 + 2x-20 = 0 #
Înlocuitor -1 pentru x:
# (- 1) ^ 4-k (-1) ^ 3 + 2k (-1) ^ 2 + 2 (-1) -20 = 0 #
# 1 + k + 2k -2 - 20 = 0 #
# 3k-21 = 0 #
#k = 7 #
Înlocuitorul 2 pentru x:
# (2) ^ 4-k (2) ^ 3 + 2k (2) ^ 2 + 2 (2) -20 = 0 #
# 16-8k + 8k + 4-20 = 0 #
#0 = 0#
Aceasta înseamnă că toate valorile reale ale lui k vor da polinomului o rădăcină de # x = 2 #, prin urmare, bine selectați cele mai restrictive, #k = 7 #
Răspuns:
Vezi mai jos.
Explicaţie:
Potrivit întrebării
(x + 2) (x + 2) (x + 2) (x + 2)
sau coeficienți de grupare
(2 + 2b + c = 0), (2a + b -c + 2k = 0), (a-b-k = 0) = 0):} #
Rezolvarea pentru # A, b, c, k # noi obținem
# a = 1, b = -6, c = 10, k = 7 #
