Care este ecuația standard a parabolei cu un vârf la (0,0) și directrix la x = -2?

Răspuns:

# x = 1 / 8y ^ 2 #

Explicaţie:

Vă rugăm să observați că directrix este o linie verticală, prin urmare, forma vertex este de ecuația este:

# x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

Unde # (H, k) # este vârful și ecuația direcției directe # x = k - 1 / (4a) "2" #.

Înlocuiți vârful, #(0,0)#, în ecuația 1:

# x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Simplifica:

# x = ay ^ 2 "3" #

Rezolvați ecuația 2 pentru "a" dat fiind faptul că #k = 0 # și # x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

# a = 1/8 #

Înlocuiți pentru "a" în ecuația 3:

# x = 1 / 8y ^ 2 larr # Răspuns

Iată un grafic al parabolei cu vârful și direcția directă: