Care sunt interceptele x ale graficului y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Răspuns:

# X = + 4 # este singurul zero # Y # și, prin urmare, singura #X-#intercepta

Explicaţie:

#X-#interceptele sunt zerourile # Y # adică valoarea (valorile) unde # Y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Clar, # X = + 4 # satisface ecuația de mai sus.

Apoi se ridică întrebarea dacă să fie sau nu # Y # are alte zerouri.

Mai întâi să luăm în considerare #y: x <+ 4 #

În acest interval #Y <0 # de cand # (X-4) <0 # și # (X ^ 2> 0) #

#:. y # nu are nici un zer în interval # x = (- oo, +4) #

Acum ia în considerare #Y: x> + 4 #

În acest interval #Y> 0 # de cand # (X-4)> 0 # și # (X ^ 2> 0) #

#:. y # nu are nici un zer în interval # x = (+ 4, + oo) #

Prin urmare, # X = + 4 # este singurul zero # Y # și, prin urmare, singura #X-#intercepta

Acest lucru a putut fi vizualizat prin graficul # Y # de mai jos.

grafic {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8,89, 8,89, -4,45, 4,44}