Care sunt extremele lui f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 pe [-oo, oo]?

Răspuns:

#f (x) # are un maxim absolut de #-1# la # X = 1 #

Explicaţie:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # este continea pe # - oo, + oo #

De cand #f (x) # este o parabolă cu termenul din # X ^ 2 # având a # # -Ve coeficient, #f (x) # va avea un singur maxim absolut în cazul în care #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Prin urmare: #f_max = (1, -1) #

Acest rezultat poate fi văzut pe graficul lui #f (x) # de mai jos:

grafic {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}