Răspuns:
#0#
Aceasta înseamnă că există exact 1 soluție reală pentru această ecuație
Explicaţie:
Discriminatorul unei ecuații patrate este # b ^ 2 - 4ac #. Pentru a calcula diferența dintre ecuația pe care ați furnizat-o, ne mutăm # # -2x și #4# la stânga, rezultând # -9x ^ 2 + 12x-4 #. Pentru a calcula discriminantul acestei ecuații simplificate, folosim formula noastră de mai sus, dar substitutivă #12# pentru # B #, #-9# la fel de #A#, și #-4# la fel de # C #.
Obținem această ecuație: #(12)^2 - 4(-9)(-4)#, care evaluează #0#
"Înțelesul" este rezultatul faptului că discriminantul este o componentă a formulei patrate pentru soluția (soluțiile) la ecuația patratică sub forma:
#color (alb) ("XXXX") ## Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
unde soluțiile pot fi determinate prin:
#color (alb) ("XXXX") ##X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Observați că discriminantul este componenta din rădăcina pătrată și ca rezultat:
# "discriminant" {(= 0, "o rădăcină reală"), (<0, "fără rădăcini reale"):
