Răspuns:
x = -3 sau x = 3
Explicaţie:
Utilizând proprietatea care spune:
# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #
Noi avem:
#n (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #
#n ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #
Răsplată exponențială ambele părți vom avea:
# (x-2) * (x + 2) = 5 #
Aplicând proprietatea polinomului pe ecuația de mai sus spune:
# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #
Noi avem: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #
Asa de, # x ^ 2 - 4 = 5 #
# x ^ 2 - 4 - 5 = 0 #
# x ^ 2 - 9 = 0 #
* (X + 3) = 0 # # (x-3)
Asa de, # x-3 = 0 # prin urmare # X = 3 #
Sau, # X + 3 = 0 # prin urmare # x = -3 #
