Perimetrul unui triunghi este de 7 cm. Care este cea mai mare zonă posibilă?

Perimetrul unui triunghi este de 7 cm. Care este cea mai mare zonă posibilă?
Anonim

Răspuns:

# (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Explicaţie:

Pentru același perimetru între diferitele tipuri de triunghiuri, triunghiurile echilaterale au suprafața maximă.

Prin urmare, lungimea fiecărei laturi a triunghiului# = "7 cm" / 3 #

Zona triunghiului echilateral este

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("lungimea laturii") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)

Simplă dovadă că triunghiurile echilaterale au o suprafață maximă.