Răspuns:
Rezolvați ecuațiile în cifre pentru a găsi numărul original
Explicaţie:
Să presupunem că există cifrele originale
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18)
A doua ecuație simplifică:
# 9 (b-a) = 18 #
De aici:
#b = a + 2 #
Substituind acest lucru în prima ecuație obținem:
# a + a + 2 = 8 #
prin urmare
Suma cifrelor unui număr de două cifre este 10. Dacă cifrele sunt inversate, se formează un nou număr. Numărul nou este unul mai mic decât dublul numărului inițial. Cum găsiți numărul original?
Numărul inițial a fost 37 Fie m și n prima și a doua cifră a numărului original. Ni se spune că: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Acum. pentru a forma noul număr, trebuie să inversăm cifrele. Deoarece putem presupune că ambele numere sunt zecimale, valoarea numărului inițial este 10xxm + n [B] iar numărul nou este: 10xxn + m [C] Ni se mai spune că numărul nou este de două ori numărul inițial minus 1 . Combinând [B] și [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Înlocuind [A] în [D] -> 10 (10m) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Deoarece m + n = 10 -> n = 7 : Număr nou = 73 73 =
Suma cifrelor unui număr din două cifre este 12. Când cifrele sunt inversate, noul număr este de 18 mai mic decât numărul inițial. Cum găsiți numărul original?
Exprimați ca două ecuații în cifre și rezolvați pentru a găsi numărul original 75. Să presupunem că cifrele sunt a și b. Ne dăm: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Deoarece a + b = 12 știm b = 12 - a Înlocuiește 10 a + b = 18 + 10 b + a a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Asta este: 9a + 12 = 138-9a Adăugați 9a - 12 pe ambele părți pentru a obține: 18a = 126 = 126/18 = 7 Apoi: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Deci numărul inițial este de 75
Suma cifrelor unui număr din două cifre este 9. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr este de 9 mai mic de trei ori decât numărul inițial. Care este numărul inițial? Mulțumesc!
Numărul este 27. Lăsați unitatea să fie x și zeci de cifre să fie y, apoi x + y = 9 ........................ (1) și numărul este x + 10y Pe inversarea cifrelor va deveni 10x + y Ca 10x + y este 9 mai putin de trei ori x + 10y, avem 10x + y = 3 (x + 10y) -9 sau 10x + y = 3x + 30y -9 sau 7x-29y = -9 ........................ (2) Înmulțirea (1) cu 29 și adăugarea la (2), noi obțineți 36x = 9xx29-9 = 9xx28 sau x = (9xx28) / 36 = 7 și deci y = 9-7 = 2 și numărul este 27.