Funcția f (x) = 1 / (1-x) pe RR {0, 1} are proprietatea (destul de frumoasă) f (f (x)) = x. Există un exemplu simplu al unei funcții g (x) astfel încât g (g (g (x)))) = x dar g (g (x))!

Răspuns:

Functia:

#g (x) = 1 / x # cand #x în (0, 1) uu (-oo, -1) #

#g (x) = -x # cand #x în (-1, 0) uu (1, oo) #

dar nu este la fel de simplu ca # f (x) = 1 / (1-x) #

Explicaţie:

Putem împărți # RR # #{ -1, 0, 1 }# în patru intervale deschise # (- oo, -1) #, #(-1, 0)#, #(0, 1)# și # (1, oo) # și să definească #G (x) # să hartă între intervale ciclic.

Aceasta este o soluție, dar sunt mai simple?